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高等数学复习资料二

发布时间:2019-09-10 整编:湖南自考网 阅读量:

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高等数学复习资料二

第二章:多元函数微分学部分

这个他的重点是求二元函数、三元函数,主要之处显函数,她的一阶偏导数和二阶偏导数,是给具体的显函数,也会求全微分。复合函数和隐函数主要是求一阶偏导数,还有极值一起使用,另外求曲面上的一点的切面平方程和法线方程,求空间曲线上的一点的切线方程和法平面方程。

第三章:重积分观点

主要是二重积分的计算,二重积分主要是简单区域的利用直角坐标、x型区域、y型区域上的二重积分化为二次积分,还有利用二次积分交换积分次序,比如说给你一个抽象函数之外,他告诉你直角坐标的二重积分区域是什么样的区域,然后你能不能给他换成极坐标下的二重积分,这个转换公式大家要熟记。另外,哪些区域适合应用极坐标来做二重积分这点大家要掌握。

关于三重积分,要求你会用直角坐标,球面坐标,柱坐标来计算三重积分,特别是对球面坐标计算很简单,你不要用特别别复杂的。这个应该不会考到特别复杂的三重积分。

第四章:曲线积分和曲面积分

大家掌握这个公式的时候,你要看fx或者f、x、y或者f、x、y、z这些积分变量都应该在积分区域上,二重积分在平面区域上,三重积分在空间的区域上,如果是曲面积分就应该在曲面上,曲线积分就应该在曲线上。因为他们在积分区域,所以就应该满足积分区域的方程。除此之外,还要满足dx、dy是二重积分的面积园,三重积分体积圆的公式等,大家都应该掌握。

除这部分外还有一个格林公式和高斯公式,也应该掌握,利用格林公式怎样计算曲线积分,同时格林公式可以进一步讨论线积分和路径无关的问题。同时在曲面积分部分,对面积的曲面积分大家要掌握公式,对坐标的几分坐标要会用格林公式计算对坐标的曲线积分。

对于常微分方程,重点是一阶微分方程类型的判别及解法,二阶常系数线性方程的解法,非齐次方程特解的形式。

对于无穷级数部分,重点是数项级数里面,几何级数,p级数,正项级数审敛法,大朗贝尔审敛法,比较审敛法的极限形式。同时还有交错级数的莱布尼兹审敛法,绝对收敛和条件收敛。

对于幂级数,需要掌握收敛区间,还有怎么利用几何求和来求幂级数和函数。给了一个公式要会求出她的傅立叶级数,并且知道那个点到那个点就可以了。
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